Pound-Drever-Hall（PDH）技术是一种主动锁频技术，是目前激光稳频系统中性能手段之一，由 R.V. Pound，Ronald Drever 和 John L在19831年提出的。利用Fabry-Perot（F-P）腔稳频的激光系统是常见的一种稳频方法。当激光被射入一个F-P腔中时，它会被反射、透射或吸收，腔的长度越接近激光器的精确波长的一半，激光器的能量就会被传输的越远。不幸的是，激光的频率和腔长的连续变化取决于一系列的因素，如环境温度、注入电流和量子波动。PDH锁定利用从谐振腔反射出来的光来产生一个误差信号，来对谐振腔的长度或激光器的频率进行微调，从而完成腔长和激光频率的某种匹配，以达到大限度地实现远距离传输。
根据框图简单说一下PDH技术，激光器输出频率为ω的激光，然后经过EOM晶体（electric-optical modulator）电光调制器，对激光光场进行射频电光相位调制，然后将调制后的激光信号经过偏振分束棱镜（PBS）与四分之一波片（λ/4）进入光学腔，然后通过反射到达光电探测器，偏振分束棱镜（PBS）与四分之一波片（λ/4）的作用就是让腔反射光进入探测器。然后对反射光信号进行相位解调，得到反射光中的频率失谐信息，产生误差信号，然后通过低通滤波器和PID（比例积分电路）处理后，反馈到激光器的压电陶瓷或者声光调制器等其他响应器件，进行频率补偿，终实现将普通激光锁定在超稳光学腔上。关于PDH技术的理论细节可以在一些综述论文和学位论文中找到。为了实现PDH锁定，需要一些专用的和定制的电子仪器，包括信号发生器，混频器和低通滤波器。Moku的激光锁盒集成了全部的PDH电子仪器，在提供高精度的激光稳频功能上实现了便捷易用。
图1：PDH稳频系统原理图
一． 实验装置
Moku的激光锁盒集成了波形发生器、混频器、低通滤波器和用于PDH锁定的双级联PID控制器。通过调节激光腔的长度，可以监测反射光的振幅，并在屏幕上实时显示PDH信号。用户只需轻轻一敲就可以将激光锁定在任何过零点。
图2： 主用户界面Moku:Lab激光锁盒
在一个示例设置中，Prometheus激光器（Innolight, 20NE）的出射光由电光调制器（EOM, iXBlue, NIR-MPX-LN-0.1）调制，照射到由三镜环形腔（168 mm，即1.78 GHz的FSR），此腔体线宽为190 kHz。反射光被输入耦合器即时反射捕获。用两个光电二极管（PD, Thorlabs, PDA05CF2）来检测腔体的透射光和反射光。PD上检测到的信号被输入到Moku:Lab的输入1（混频器输入，交流耦合电阻50 Ω）和输入2（监视器，直流耦合电阻50 Ω）。利用Moku的激光锁盒波形发生器，在3.0 MHz的频率下产生了500 mVpp的本振（LO）信号。然后LO信号从Moku：Lab的输出2输出，通过偏置器 （miniccircuits, ZFBT-6G+）驱动EOM。用LO数字信号波形解调来自光学腔的反射响应信号，这里我们用到了数字混频器和角频300.0 kHz的四阶数字低通滤波器。通过扫描空腔共振的激光频率，调整相位延迟，直到误差信号峰-峰电压（斜率）大，从而调整混频器处LO信号的相移。
快速PID控制器的积分器单位增益频率（0 dB点）为5.8 kHz，初始积分器饱和角为100 Hz。然后将快速PID的输出1直接连接到激光器的压电陶瓷上来驱动激光频率。在扫描模式下，该输出也会产生斜坡信号来发现空腔谐振。低频PID控制器的比例增益为-32.2 dB，积分器交叉频率为200 mHz。Moku：Lab的输出2出来后通过Bias-Tee分成了两路，一路到了EOM，一路到了激光的温度控制BNC接口端。在该激光温度致动器上放置了一个20dB的衰减（Minicircuits, HAT-20+），以降低其灵敏度。
图3：利用Moku：Lab建立的PDH技术的实验装置
二． Moku系列产品参数
Moku：Pro Hardware
Specifications
Analog I/O
Analog inputs
Analog outputs
三． 结果和讨论
通过监控传输的光电探测器功率，并通过ccd相机（也可以使用红外敏感观察卡）查看传输过程中的激光模式形状，来验证激光对腔和TEM00模式的锁定。这些监测信号的时域信息很容易在Moku:Lab的激光锁盒功能内置的示波器中实时查看。
利用内置的示波器测量特性来捕捉误差信号均方根RMS，对整个环路的增益进行了基本优化。增加增益使误差信号的均方根小；太多的增益会引起振荡，太少的增益意味着激光频率扰动仍然没有得到充分的抑制。进一步的环路性能改进可以通过频域优化来实现，这可以通过在Moku:Lab输出1和激光压电之间注入扫频正弦扰动来实现，激光压电使用了求和前置放大器，并可以测量回路中注入扰动的抑制。这样的测量可以进行使用第二个Moku:Lab的功能：频率响应分析仪。在这些高度优化的配置中，环路的单位增益频率应该优化到30-60 kHz（高于这通常相对于激光的压电响应速度快很多）。
在一次测试中，使用单腔双激光测试验证了控制回路的性能。第二个激光器被锁定在腔内一个自由光谱范围（FSR）上，个激光器的锁与第二个具有相同的Moku:Lab激光锁频设置。在两个独立频率的锁定下，比较了两种激光器在相同的普通腔的噪声：独立的电子噪声和Moku数字化噪声。这两种锁定激光器之间的剩余频率变化与腔间隔噪声、腔涂层的热噪声和来自实验室环境的常见振动无关，这种噪声仅由控制回路和传感器产生，测量方法是将来自两个激光路径的光结合到一个高速光电探测器中，与一个稳定的GHz函数发生器混频，并使用第三个Moku:Lab仪器，一个相位表，来跟踪频率偏差。Moku:Lab相位表通过产生相对频率噪声的ASD来读出剩余频率噪声。我们得到了在每个环路10 Hz的情况下，控制回路的残余噪声是0.1 Hz/ Hz。腔激光锁模的真实绝对性能终受到基频热涂层噪声的限制。
在以上的实验论述中，我们发现我们需要三台Moku：Lab来功能完成这个实验。如果我们使用Moku：Pro的多仪器并行功能，即可同时在一台仪器上运行多个功能，更加节省了实验室空间以及实验的便捷性。
